Предмет: Геометрия,
автор: svetashchagina
В круге проведена хорда длиной 16 дм, которая находится на расстоянии 6 дм от центра круга. Длина окружности равна ? дм;
π =3,14.
Ответы
Автор ответа:
11
Ответ:
≈6,28 дм
Объяснение:
Дано (см. рисунок):
Круг радиуса R
AB=16 дм – хорда
OD=6 дм - расстоянии от центра круга до АВ
π≈3,14
Найти L - длину окружности.
Решение. Диаметр или радиус, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Если из центра окружности провести перпендикулярный радиус ОС, радиус ОС делит хорду АВ пополам, то есть AD=DB=8 дм.
Теперь проведём радиус R=OB. Так как угол ODB=90°, то получим прямоугольный треугольник ODB с гипотенузой OB. Поэтому применима теорема Пифагора:
R²=OB²=OD²+DB²= 6²+8²=36+64=100=10²,
отсюда R=10 дм.
Длина окружности L=2·π·R≈2·3,14·10 дм=62,8 дм.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/f56/f565f90e1e04352f467e0133bf7b40f2.png)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Anastasia261110
Предмет: Українська література,
автор: butejskaanastasia
Предмет: Химия,
автор: solopovatany
Предмет: Математика,
автор: adel05082006
Предмет: Биология,
автор: Nikkieii