Question

Якою цифрою закінчується 2 у 2006 степені?

Answer 1

2⁴ = 16;     6·6=36

Если число оканчивается на 6, то это число в любой натуральной степени тоже будет оканчиваться на 6.

16⁵⁰¹ = ...6

Так как показатели степеней с одинаковыми основаниями при умножении складываются, осталось показатель степени 2006 представить в виде суммы натуральных чисел, одно из которых кратно 4.

2006 = 2004 + 2 = 501 · 4 + 2

$\boldsymbol{2^{2006}=\Big(2^4\Big)^{501}\cdot 2^2=16^{501}\cdot 4=...6\cdot 4=...4}$

=====================

Ответ : 4