Question

П_О_М_О_Г_И_Т_Е_ ♥♥♥ П_О_Ж_А__Л_У_Й_С_Т_А)))
₪₪₪ ₪₪₪ ₪₪₪ ₪₪₪ ₪₪₪ ₪₪₪ ₪₪₪ ₪₪₪
Определить, при каком значении В плоскости x - 4y+z- 1= 0 и 2x + By+10z - 3 = 0 будут перпендикулярны.

Answer 1

Вектор нормали данных плоскостей:

$\vec n_1=(1;-4;1)\\ \vec n_2=(2;B;10)$

Плоскости будут перпендикулярными, если $\Big(\vec n_1,\vec n_2\Big)=0$

$\Big(\vec n_1,\vec n_2\Big)=1\cdot 2+(-4)\cdot B+1\cdot 10=0\\ \\ 4B=12\\ \\ B=3$

Ответ: 3.