Предмет: Алгебра, автор: Baranova

y^5 - 9y^3 +20y = 0

решите уравнение

Ответы

Автор ответа: konrad509
0

\y^5 - 9y^3 +20y = 0\ y(y^4-9y^2+20)=0\ y(y^4-4y^2-5y^2+20)=0\ y(y^2(y^2-4)-5(y^2-4))=0\ y(y^2-5)(y^2-4)=0\ y(y-sqrt5)(y+sqrt5)(y-2)(y+2)=0\ y=0 vee y=sqrt5 vee y=-sqrt5 vee y=2 vee y=-2

Автор ответа: GRTeeQo
0

y^5 - 9y^3 +20y = 0

Выносим у за скобку 

у(у^4-9y^2+20)=0

y1=0 

у^4-9y^2+20=0

Решаем биквадратное уравнение 

y^2=x

x^2-9x+20=0

По теореме Виета 

x1=5 

x2=4 

Находим у 

y^2=4  и  y^2=5

у2=2  и y4 =корень из 5 

y3=-2 и y5 = - корень из 5

Ответ: y1=0, 

у2=2  и y4 =корень из 5 

y3=-2 и y5 = - корень из 5

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Vika150680