Question

Рабочие меняют старые рельсы на новые, каждый день укладывая на одно и то же число метров больше, чем в предыдущий день. в первый день заменили 10 м рельсов, а в последний - 130 м. сколько дней длилась замена рельсов, если общая протяженность замененных рельсов составляет 2170 м? Покажите решение, пожалуйста. Буду очень благодарен!

Answer 1

Ответ:

31 день

Пошаговое объяснение:

В данном случае необходимо воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии

$S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n} }{2}*n$

где

а₁- первый член арифметической прогрессии

аₙ- последний член арифметической прогрессии

n- количество членов арифметической прогрессии

По условию :

а₁= 10

аₙ= 130

Sₙ= 2170

n-? - это и будет количество дней

подставим наши данные в формулу и найдем n

$\frac{10+130}{2} *n = 2170\\ \\ \frac{140}{2}*n = 2170\\ \\ 70n= 2170\\ \\ n= 2170: 70\\ \\ n= 31$

Потребуется 31 день, чтоб поменять все рельсы .