В7- А классе количество учащихся изначально было кратно трём. После того как, в этот класс перевелись 9 новых учеников, произошли следующие события: а) количество учеников в классе стало больше 20; б) У каждого из учеников в классе стало ровно по 3 лучших друга. Сколько всего учащихся в 7- А классе стало после перевода новых учеников ?
Ответы
Ответ: вероятно 24 ученика
Пошаговое объяснение:
1. Числа кратные трем, это числа, которые делятся на 3 без остатка.
Если, после перевода 9 учеников, количество учащихся в классе стало больше 20, то: 15+9=21, 15=5*3 - кратно 3, 21>20, но!
2. Второе произошедшее событие - у каждого стало ровно по 3 лучших друга. На этом основании строится кубический граф (регулярный граф со степенью 3, степени всех вершин которого равны 3).
3 - нечетное число. В любом графе, количество нечетных вершин всегда четно. Именно поэтому число 21 не является верным ответом.
Ближайшее число, большее 20, кратное 3 и отвечающее требованием теории графов, т.е. - четное, - число 24.
24>20
24/3=8 - кратно 3
24/2=12 - четно
4. 9 - тоже кратно 3. Если из числа, кратного 3, вычесть число кратное 3, то, в остатке, будет число, кратное 3.
Проверка: 24-9=15
15/3=5 - изначальное количество учащихся кратно 3.