Question

Упростите выражение

Есть варианты ответов

Нужно помочь с решением


​1≤a≤2

​​ А) 2√а

б) 2

В) 4

Г) -2√а-1

Answer 1

$\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}+1}+\\ \\ \\ +\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}+1}=\sqrt{\Big(\sqrt{a-1}+1\Big)^2}+\sqrt{\Big(\sqrt{a-1}-1}\Big)^2=\\ \\ \\ =\Big|\sqrt{a-1}+1\Big|+\Big|\sqrt{a-1}-1\Big|=\sqrt{a-1}+1-\Big(\sqrt{a-1}-1\Big)=2$