Question

ABCD-ромб. По заданному чертежу найдите его периметр. ​

Answer 1

Ответ:

32см

Пошаговое объяснение:

Треугольники ABO и BOC равны по трем сторонам (BO - общая, AO=OC - диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, AB=BC - стороны ромба равны). Тогда угол CBO=60*.

$Sin60=\dfrac{2\sqrt{3}}{BO}\\BO=4$

Как уже было сказано выше, диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Поэтому:

$BD=2BO$

Откуда BD=8.

Треугольник ABD равнобедренный (стороны ромба равны). Значит угол ADB равен 60*. Но тогда и угол DAB равен 60*. Значит треугольник ABD равносторонний. Поэтому AB=AD=BD=8. Периметр - это сумма длин всех сторон. Тогда:

$P_{ABCD}=4\times 8=32$см.