Question

Из четырех одинаковых амперметров собрали электрическую цепь которую подключили к источнику с небольшим напряжением. Определите силу тока, текущего через перемычку AB (сопротивление перемычки и соединительных проводов много меньше сопротивления амперметра), если сумма показаний всех амперметров 49мА

Answer 1

Пронумеруем амперметры последовательно слева направо 1-4

Напряжение подается между точками A и D

Амперметр 2 между точками A и D

Амперметры 1- 4 включены в точку A  параллельно, далее последовательно с ними включен амперметр 3 до точки D .

Получаем схему

A ------    2  Амперметр       ------------------------      D

|                                                                           |

|                                                                           |

-------  1 Амперметр -------------3 Амперметр----

|                                    |

-------  4 Амперметр----

Пусть сопротивление амперметра R

Сопротивление Амперметров 1,3,4 как на схеме 1,5 R

Пусть ток через 2 Амперметр - I

Ток через 3 амперметр в полтора раза меньше 2 I /3

Токи через 1 и 4 амперметры соответственно  I /3

Суммарно амперметры показывают I / 3 + I + 2I / 3 + I /3  = 7 I /3 -  это равно 49 мА

Откуда I = 21 мА и показания амперметров соответственно

7 мА

21 мА

14 мА

7 мА

Теперь возвращаемся к схеме - через перемычку АВ  течет ток 2 амперметра и первого

7 + 21 = 28 мА