Question

Определите, каких натуральных чисел от 1 до 100000 больше:тех которые делятся на 6 но не делится на 7 или которые делятся на 7 но не делятся на 6.

Answer 1

Ответ:

Больше тех которые делятся на 6, но не делятся на 7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Делящиеся на 6, но не делящиеся на 7 - это делящиеся на 6, кроме тех, что делятся на НОК(6,7)=42.

Аналогично, делящиеся на 7, но не делящиеся на 6 - это делящиеся на 7, кроме тех, что делятся на НОК(6,7)=42.

При этом делящиеся на 42 будут учтены при подсчете всех делящихся на 6, так и всех делящихся на 7, то есть достаточно посчитать, сколько чисел делится на 6, сколько делится на 7 и сравнить (если делящихся на 6 в точности n, на 7 - m, а на 42 - k, то в задании требуется сравнить n-k и m-k, а это то же самое, что сравнить n и m).

Количество делящихся на 6 в диапазоне от 1 до 100000:

$\lfloor {100000\over6} \rfloor = \lfloor {16666 {2\over3}} \rfloor = 16666$

Количество делящихся на 7:

$\lfloor {100000\over7} \rfloor = \lfloor {14285 {5\over7}} \rfloor = 14285$

Делящихся на 6, но не делящихся на 7 больше.