Question

f(x) = 2x +3,x < 0
g(x) = x² - 6x,x <3
найдите множество значений x, удовлетворяющих неравенству: g(f(x)) <16​

Answer 1

$g(f(x))=(2x+3)^2-6(2x+3)=4x^2+12x+9-12x-18=4x^2-9\\4x^2-9<16\\4x^2-25<0\\(2x-5)(2x+5)<0$

Далее методом интервалов (чертим ось, отмечаем корни левой части -2.5 и 2.5, изображаем чередование знаков функции - более 2.5 - положительный, от -2.5 до 2.5 - отрицательный, меньше -2.5 - положительный).

Получим:

$x\in(-2.5;2.5)$