Question

5^x-2+5^x-4=130- решить уравнение ​

Answer 1

Ответ:

5x-2+5x-4=130

5x+5x=130+2+4

10x=136

x=136:10

x=13,6

Объяснение:

Ответ: 13,6

Answer 2

$5^{x-2}+5^{x-4}=130$

$5^{x}*5^{-2}+5^{x}*5^{-4}=130$

$5^{x}*(5^{-2}+5^{-4})=130$

$5^{x}*(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^4})=130$

$5^{x}*(\frac{1}{25}+\frac{1}{625})=130$

$5^{x}*\frac{25+1}{625}=130$

$5^{x}*\frac{26}{625}=130$

$5^{x}=130:\frac{26}{625}$

$5^x=\frac{130*625}{26}$

$5^x=5*625$

$5^x=5^5$

$x=5$

Ответ: $x=5$

2 способ - короткий

$5^{x-2}+5^{x-4}=130$

$5^{x-4}*(5^2+1)=130$

$5^{x-4}*(25+1)=130$

$5^{x-4}*26=130$

$5^{x-4}=130:26$

$5^{x-4}=5$

$5^{x-4}=5^1$

$x-4=1$

$x=4+1$

$x=5$

Ответ: $x=5$