Question

Найдите производную данной функции и вычислить её значение в данной точке x0. Помогите, пожалуйста!

$f(x) = { cos}^{4} x$

при
$x0 = \frac{\pi}{4}$
Срочно!
​

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

Производная сложной функции:

(u(v))'=u'(v) * v'

$f'(x)=(cos^4(x))=4cos^3x*(cosx)'=4cos^3x*(-sinx)\\\\f'(\frac{\pi}{4})=-4cos^3\frac{\pi}{4}*sin\frac{\pi}{4}=-4*(\frac{\sqrt{2}}{2})^3*\frac{\sqrt{2}}{2}=-2^2*(\frac{\sqrt{2}}{2})^4=\\=-2^2*\frac{2^2}{2^4}=-1$