Question

Определите, остроугольным, прямоугольным или тупо- угольным является треугольник со сторонами 4 см, 5 см и 7 с

Answer 1

Ответ:   тупоугольный.

 

Объяснение:

При решении мы будем пользоваться одним важным правилом (смотрите прикрепленный файл).

Вначале все-таки заметим, что треугольник со сторонами 4, 5 и 7 действительно существует, так как 7 < 4 + 5 (если бы самая большая сторона или одна из двух или трех равных и наибольших сторон была бы больше суммы двух других сторон, то такое треугольник бы не существовал).

Теперь, по правилу (опять же, смотрите его ниже) нам нужно сравнить $7^2$ и $4^2+5^2$. Посчитаем: $4^2+5^2=41$ и $7^2=49$. И, при этом, $41<49$, что нам и нужно.

Мы выяснили, что сумма квадратов длин двух меньших сторон этого треугольника меньше, чем квадрат длины большей стороны. Значит, треугольник тупоугольный!