Question

log6(x+1)+log6(2x+1)<1 найти значение уравнения

Answer 1

$\log_6(x+1)+log_6(2x+1)<1\ x+1>0 wedge 2x+1>0\ x>-1 wedge 2x>-1\ x>-1wedge x>-frac{1}{2}\ xin(-frac{1}{2},infty)\\ log_6(x+1)(2x+1)<log_66^1\ log_6(2x^2+x+2x+1)<log_66^1\ log_6(2x^2+3x+1)<log_66^1\ 2x^2+3x+1<6\ 2x^2+3x-5<0\ 2x^2-2x+5x-5<0\ 2x(x-1)+5(x-1)<0\ (2x+5)(x-1)<0\ xin(-frac{5}{2},1)\\ xin(-frac{5}{2},1)cap(-frac{1}{2},infty)\ underline{xin(-frac{1}{2},1)}$