Question

Обчисліть периметр і діагоналі чотирикутника ABCD якщо А(-3;1),В(-1;3),С(1;1),D(-1;-1).

Answer 1

Відповідь:

$P=4*2*\sqrt{2}=8*\sqrt{2}$

$AC=BD=4$

Пояснення:

ABCD - квадрат, довжини його сторін дорівнюють одна одній, та довжини його діагоналей також дорівнюють одна одній.

$AC=BD=4$

Згідно з теоремою Піфагора:

$AC^2=AB^2+BC^2$

Так як довжини сторін квадрату рівні одна одній:

$AB=BC$

$AC^2=AB^2+BC^2=2*AB^2$

Отже:

$AB=BC=CD=DA=AC/\sqrt{2}=4/\sqrt{2}=2*\sqrt{2}$

$P=4*AB=4*2*\sqrt{2}=8*\sqrt{2}$