Question

Дан многочлен второй степени x^2 - 4x+6. Из предложенных ниже чисел выберите те,которые являются его корнями:
1. 2+i
2. -2+3i
3. -2+2i
4. 2-корень из 2i
5. 2-2i
6. -2-3i
7. -2+5i
8. -2+i
9. -2-корень из 2i
10. 2+корень из 2i
11. -2-5i
12. 2+2i
13. -2+3i
14. 2-i
15. 2-3i
16. -2+корень из 2i
17. -2-i
18. 2+5i
19. Среди указанных чисел нет корней данного многочлена
20. Многочлен не имеет корней

Кто разбирается,подскажите,пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

4, 10

Пошаговое объяснение:

x^2-4x+4 = -2

(x-2)^2=-2

x-2=±$\sqrt{2}*i$

x=2±$\sqrt{2}*i$

Answer 2

$x^2-4x+6=0\\D=(-4)^2-4 \cdot 6=16-24=-8\\\sqrt{D}=\sqrt{-8}=i\sqrt{8}=2i\sqrt{2}\\x_1=\dfrac{4+2i\sqrt{2}}{2}=2+i\sqrt{2}\\x_2=\dfrac{4-2i\sqrt 2}{2}=2-i\sqrt 2$