Question

Учитель записал на доске 5 чисел, их сумма равна 2020, могло ли произведение записанных на доске чисел оканчиваться на 2019,, если да то приведите пример таких чисел, если нет то почему

Answer 1

Ответ:

Не могло

Пошаговое объяснение:

Т.к. сумма чисел четна, то среди них нечетных чисел четное количество (пусть не так. Тогда сумма этих нечетных чисел будет нечетна. Сумма этого нечетного числа и оставшихся четных чисел, т.е. сумма всех чисел,  нечетна - противоречие с тем, что их сумма равна 2020). Тогда, т.к. чисел 5, среди них есть хотя бы одно четное. А значит и произведение всех чисел будет четно. Но тогда оно не может оканчиваться на нечетную цифру 9 - а значит произведение записанных на доске чисел оканчиваться на 2019 не может