Question

Решите пожалуйста логарифмические уравнения ​

Answer 1

3. ㏒₁₁ (x + 4) + ㏒₁₁ (x - 7) = ㏒₁₁(7 - x)

ОДЗ x+4>0

x - 7 > 0  x>7

7 - x > 0 x<7

такого не может быть

уравнение не имеет корней

2. lg (7x - 9) + lg(3x + 4) = 1

ОДЗ 7x - 9 > 0 x>9/7≈1.28

3x + 4>0 x>-4/3

x > 9/7 общее одз

lg (7x - 9)(3x + 4) = lg 10

21x² + 28x - 27x - 36 - 10 = 0

21x² + x - 46 = 0

D = 1 + 4*46*21 = 3865

x12 = (-1 +- √3865)/42

(-1 - √3865)/42 < 9/7

(-1 + √3865)/42 ≈1.45 > 9/7 корень

ответ (-1 + √3865)/42