Question

y=(x+1)/(2-x)
Нужно найти обратную функцию. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Исходная функция имеет область определения

D(у)=(-∞;2)∪(2;+∞) и не явл. монотонной,однако обратный переход здесь однозначен,т.к.освобождаясь в соотношении у=(х+1)/(2-х) от знаменателя, мы получим уравнение первой степени относительно х.

Для нахождения обратной функции меняем в равенстве у=(х+1)/(2-х)

буквы х на у местами, т.е. х=(у+1)/(2-у) и находим у,

2x-xy=y+1 , 2x-1=y+xy, 2x-1=y(1+x), y=(2x-1)/(x+1).

Функция у=(2х-1)/(х+1) обратная к заданной.