Question

Сумма двух чисел равна 7, сумма их квадратов равна 29. Найти сумму кубов этих чисел.

Answer 1

x+y = 7

x²+y² = 29

x = 7 - y

(7 - y)² + y² = 29

49 - 14y + y² + y² - 29 = 0

2y² - 14y + 20 = 0

y² - 7y + 10 = 0

y₁ = 5  x₁ = 7 - y = 2

y₂ = 2 x₂ = 7 - y = 5

x³ + y³ = 2³ + 5³ = (или 5³ + 2³) = 125 + 8 = 133