Question

найдите коэффициент при х в биноминальном разложение (2-3х) в 6 степени ​

Answer 1

По формуле бинома Ньютона:

$(2-3x)^6\displaystyle =\sum^6_{k=0}C^k_6\cdot 2^{6-k}\cdot (-3x)^{k}$

Положив k = 1, мы найдем коэффициент при степени х

$a_3=C^1_6\cdot2^5\cdot (-3)=6\cdot 32\cdot (-3)=-576$

Ответ: -576.