Question

Докажите, что плоскость проведенная через середины ребер Д1С1, В1С1, и СС1 куба АВСДА1В1С1Д1
параллельна плоскости СВ1Д1. ​

с рисунком, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пусть К, M и N - середины указанных ребер.

Надо доказать, что плоскость (KMN) параллельна плоскости (CB₁D₁).

Признак параллельности плоскостей:

если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны.

КМ║B₁D₁ как средняя линия ΔB₁C₁D₁,

KN║D₁C как средняя линия ΔD₁C₁C.

Значит, (KMN)║(CB₁D₁).