Question

Найдите значение b при котором прямая у= 6х+b касается параболы y= x2+8

Answer 1

Если касается то  она имеет с графиком точку 
$x^2+8=6x+b\ x^2-6x-b+8=0\ x^2-6x-(b-8)=0\ D=36+4(b-8)=sqrt{4+4b}$
так как это одна точка касания , то она имеет один корень, а так как  кв уравнение имеет один корень тогда, и только тогда когда Дискриминант равен 0 
$4+4b=0\ 4b=-4\ b=-1$