Question

Решить неравенство при всех значения параметра:

| х - 2 | ≤ a - 2

Answer 1

Если a - 2 < 0 откуда a < 2 то неравенство решений не имеет.

Если a = 2, то неравенство имеет единственное решение x = 2.

Если a - 2> 0 откуда a > 2, то данное неравенства эквивалентно двойному неравенству :

- (a-2) ≤ x - 2 ≤ a - 2

-a + 2 ≤ x - 2 ≤ a - 2     |+2

4 - a ≤ x ≤ a  - решение для a > 2