Question

Сумма двух натуральных чисел равна 45,а их наименьшее общее кратное - 54.Что это за числа?

Answer 1

первое число х, второе у.

х+у=45

отсюда знаем, что х и у меньше 45.

х и у - делители числа 54. т.е. 54 делится на х и у.

значения х и у находятся среди делителей 54, меньших 45.

такими являются 2 3 6 9 18 27.

среди этих чисел удовлетворяют условиям задачи только 18 и 27.

18+27=45

найдем НОК для 18и 27:

18=$2*3^{2}$

27=$3^{3}$

НОК=$2*3^{3}$=54

наши числа 18 и 27