Question

(b-3)^2 больше b(b-6)-докажите неравенство

Answer 1

Найдем разность (b-3)² и b(b-6). Если она больше 0 при любом b, то неравенство верно.

$(b-3)^2-b(b-6)=(b^2-6b+9)-(b^2-6b)=b^2-6b+9-b^2+6b=\\=(b^2-b^2)+(-6b+6b)+9=9 > 0 \Rightarrow (b-3)^2 > b(b-6)$