Question

Пожалуйста помогите решить два уравнения.
Темы: Корни, степени
1) 5{2х} - 2 × 5{х} = 15
2) 1,8{х²-5х-11} = 5,832

Answer 1

$5^{2x}-2*5^{x}=15\ 5^x=a\ a^2-2a-15=0\ D=8^2\ a=frac{2+8}{2}=5\ a=frac{2-8}{2}=-3\ \ 5^x=5\ x=1$

$1.8^{x^2-5x-11}=5.832\ frac{18}{10}^{x^2-5x-11}=frac{5832}{1000}\ frac{9}{5}^{x^2-5x-11}=frac{729}{125}\ frac{9}{5}^{x^2-5x-11}=frac{9}{5}^3\ x^2-5x-11=3\ x^2-5x-14=0\ D=25+4*1*14=9^2\ x=frac{5+9}{2}=7\ x= frac{5-9}{2}=-2$