Question

Нужна помощь в решении задания ниже. Рассчитываю на вас)

Answer 1

$S = \int_0^8 \sqrt[3]{x} dx = \int_0^8 x^{\frac{1}{3}} dx =$

$= \frac{x^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1} |_0^8 =$

$= \frac{ x^{\frac{4}{3}} }{\frac{4}{3}} |_0^8 =$

$= \frac{3}{4}\cdot x^{\frac{4}{3}} |_0^8 =$

$= \frac{3}{4}\cdot 8^{\frac{4}{3}}-\frac{3}{4}\cdot 0=$

$= \frac{3}{4}\cdot \sqrt[3]{8^4} =$

$= \frac{3}{4}\cdot 8\cdot \sqrt[3]{8} =$

$= 3\cdot 2 \cdot 2 = 12$

Ответ. 12.