Question

Помогите с решением, ребят, баллами не обижу.

Answer 1

Представим наше уравнение прямой в параметрической форме

$\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z-1}{5}=t\\ \\ \begin{cases}&\text{}x=2t-3\\&\text{}y=3t+1\\&\text{}z=5t+1\end{cases}$

Подставляем в уравнение плоскости

$2\cdot\Big(2t-3\Big)+3\cdot \Big(3t+1\Big)+7\cdot\Big(5t+1\Big)-52=0\\ \\ 4t-6+9t+3+35t+7-52=0\\ \\ 48t-48=0\\ \\ t=1$

Значит, точки пересечения данной прямой и плоскости:

$\begin{cases}&\text{}x=2\cdot 1-3\\&\text{}y=3\cdot1+1\\&\text{}z=5\cdot1+1\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases}&\text{}x=-1\\&\text{}y=4\\&\text{}z=6\end{cases}$

Ответ: (-1;4;6).

Answer 2

Ответ: точка пересечения прямой и плоскости (-1;4;6)

Объяснение во вложении