Question

пожалуйста решите мне очень нужно ​

Answer 1

$\frac{5 {}^{ - 4} \times( 5 {}^{2}) {}^{4} }{5 {}^{6} \times (5 {}^{ - 3} ) {}^{3} \times 625 } = \frac{5 {}^{ - 4} \times 5 {}^{2 \times 4} }{5 {}^{6} \times 5 {}^{ - 3 \times 3} \times 5 {}^{4} } = \\ = \frac{5 {}^{ - 4} \times {5}^{8} }{ {5}^{6} \times 5 {}^{ - 9} \times 5 {}^{4} } = \frac{5 {}^{ - 4 + 8} }{5 {}^{6 - 9 + 4} } = \frac{5 {}^{4} }{5 } = 5 {}^{4 - 1} = 125$

Примечание:

1)625 представляет собой число 5 в 4 степени

$625 = 5 {}^{4}$

2)Чтобы возвести степень в степень, нужно

При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются

$(x {}^{y} ) {}^{z} = x {}^{y \times z}$

3)Одинаковые числа со степенью могут быть умножены путём сложения показателей степеней.

$x {}^{m} \times x {}^{n} = x {}^{ m+n }$

4)Для деления их разность

$\frac{x {}^{m} }{x {}^{n} } = x {}^{m - n}$