Question

При каких значениях N дробь $frac{ sqrt{N} - sqrt{5} }{х-5}$ принимает наибольшее значение?

Answer 1

Рассмотри  эту дробь как функцию то есть 
$f(N)=frac{sqrt{N}-sqrt{5}}{N-5}\ f'(N)=frac{-(sqrt{N}-2sqrt{5})N-5N}{2N^3-20N^2+50N}$
Найдем критические точки , для этого приравняем к 0 
$-(sqrt{N}-2sqrt{5})N-5N=0\ N=0\ N=5$
Очевидно 5 не подходит так как на 0 делить нельзя, подходит 0, то есть при N=5 , будет   наибольшее значение !