Question

в окружности с центром O преведины деаметры AC, BD. докажите что четырёхугольник ABCD является прямоугольником. найдите отрзок BC, если AC=18 см, ABD=30 градусов​

Answer 1

Ответ:

ВС = 9 см.

Объяснение:

∠АВС = ∠ ADC = 90°, так как эьо вписанные углы, опирающиеся на диаметр АС. Точно также ∠DAB = ∠DCB = 90°, как углы, опирающиеся на диаметр BD.  =>

Четырехугольник АВСD - прямоугольник, что и требовалось доказать.

В прямоугольном треугольнике DBC угол ∠BDC = 30° (как внутренний накрест лежащий с углом ∠ABD. (AB║DC, BD - секущая).

Тогда ВС = BD/2 = 9 см (как катет против угла 30°, а BD = AC, как диагонали прямоугольника.