Question

докажите что сумма четычёх последовательных натуральных чисел делиться нацело на 4​

Answer 1

Ответ:

Обозначим через х первое число из данной последовательности четырех последовательных четных натуральных чисел.

Тогда второе, третье и четвертое числа из данной последовательности будут равны соответственно х + 2, х + 4 и х + 6.

Найдем сумму данных четырех чисел:

х + х + 2 + х + 4 + х + 6 = 4 * х + 2 + 4 + 6 = 4 * х + 12 = 4 * (х + 3).

Из полученного представления суммы данных четырех чисел следует, что эта сумма делится на 4.

Следовательно, сумма четырех последовательных четных натуральных чисел всегда делится нацело на 4.

Объяснение: