Question

Зашифровать и расшифровать буквы Б О при помощи алгоритма RSA. e=7, m=33

Answer 1

Зашифруем c помощью открытого ключа {e, m}

H('Б')=2

(H('Б')^e) mod m = 2⁷ mod 33 = 29 - шифр для буквы 'Б'

H('О')=16

(H('O')^e) mod m = 16⁷ mod 33 = ((16²)² * 16² * 16) mod 33 = (25² * 25 * 16) mod 33 = 31*4 mod 33 = 25 - шифр для буквы 'О'

Видно, что m=3*11=p*q. Надо вычислить закрытый ключ {d, m}.

e * d mod (p-1)*(q-1) = 1

7*d mod 20 = 1. Здесь хорошо видно, что d mod 20 = 3, то есть ключ {3, 33}

Расшифруем:

29³ mod 33 = 29*16 mod 33 = 2 - код буквы 'Б'

25³ mod 33 = 31 * 25 mod 33 = 16 - код буквы 'О'