Question

найдите коэффициент при х³в биномальном разложении (х+2)⁴​

Answer 1

По формуле бинома Ньютона:

$(x+2)^4=\displaystyle \sum^4_{k=0}C^k_4\cdot x^{4-k}\cdot 2^k$

Для k = 1 найдем коэффициент при x³

$C^1_4\cdot x^3\cdot 2=4\cdot 2x^3=8x^3$

Ответ: 8.