Question

Определите знаки коэффициентов квадратного трёхчлена ax2+bx+c, график которого изображён на рисунке. (прикреплен)

a>0, b>0, c>0

a>0, b>0, c<0

a>0, b<0, c>0

a>0, b<0, c<0

a<0, b>0, c>0

Answer 1

 $y=ax^2+bx+c$

Так как ветви параболы направлены вниз, то коэффициент a<0.

Так как точка пересечения с осью ОУ имеет ординату, большую 0, то коэффициент с>0  ( так как  $y(0)=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=c$ ) .

х(верш.)= -b/2a . По графику определяем, что х(верш.)>0  ⇒  

$-\frac{b}{2a}>0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{b}{2a}<0\; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{\frac{b}{2a}<0} \atop {a<0}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; b>0$

Ответ:  $a<0\; ,\; b>0\; ,\; c>0\; .$  

Answer 2

Первый коэффициент. т.е. а отрицателен. т.к. ветви вниз направлены. ордината точки пересечения с осью оу положительна, поэтому с - свободный член, положителен.

абсцисса вершины параболы -в/2а расположена с права от начала отсчета, значит, -в должно быть при отрицательном а тоже отрицательным, а в - положительным.