Question

Среди коконов некоторой партии 30% цветных. Какова вероятность того, что среди 10 случайно выбранных из партии 3 цветных? Не более 3 цветных?

Answer 1

Схема Бернулли. Вероятность успеха в одном испытании p = 0.3, тогда q = 1 - p = 0.7.

Вероятность того, что среди 10 случайно выбранных из партии будет 3 цветных, равна $P=C^3_{10}p^3q^7=\dfrac{10!}{3!7!}\cdot 0.3^3\cdot 0.7^7\approx 0.267$

Вероятность того, что среди 10 случайно выбранных из партии будет не более 3 цветных равна

$P=q^{10}+C^1_{10}pq^9+C^2_{10}p^2q^8+C^3_{10}p^3q^7\approx0.65$