Question

$\frac{ {x}^{6} + {y}^{6} }{ {x}^{4} + {y}^{4} - {(xy)}^{2} } = 10$
решить при y=1​

Answer 1

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

x⁶ + y⁶ = (x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴)

(x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴) / (x⁴ - (xy)² + y⁴) = 10

x² + y² = 10

y = 1

x² = 9

x=3

x=-3

знаменатель при этих числах не равен 0, значит корня два -3 и 3