Question

Вычислите x^3+1/x^3, если известно, что x+1/x=3.

Answer 1

$\frac{x+1}{x}=3\; \; \to \; \; \; 1+\frac{1}{x}=3\; \; \to \; \; \frac{1}{x}=2\\\\\frac{x^3+1}{x^3}=1+\frac{1}{x^3}=1+(\frac{1}{x})^3=1+2^3=1+8=9$

или

$x+\frac{1}{x}=3\; \; \to \; \; (x+\frac{1}{x})^3=3^3\; ,\\\\x^3+3x+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^3}=27\\\\x^3+\frac{1}{x^3}=27-3x-\frac{3}{x}\\\\x^3+\frac{1}{x^3}=27-3\cdot (x+\frac{1}{x})=27-3\cdot 3=18$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: