Question

Помогите, пж пж пж! ОЧЕНЬ нужно!!!!!!

Докажите тождество при a не равно +-1:

$a+a^2+\frac{2a^2+3a+1}{a^2-1}-\frac{a^3+2a}{a-1}=-1$

Answer 1

$a\ne \pm 1\\\\a+a^2+\frac{2a^2+3a+1}{a^2-1}-\frac{a^3+2a}{a-1}=\frac{(a+a^2)(a^2-1)+(2a^2+3a+1)-(a^3+2a)(a+1)}{(a-1)(a+1)}=\\\\=\frac{a^3-a+a^4-a^2+2a^2+3a+1-a^4-a^3-2a^2-2a)}{(a-1)(a+1)}=\\\\=\frac{(a^4-a^4)+(a^3-a^3)+(-a^2+2a^2-2a^2)+(-a+3a-2a)+1}{a^2-1}=\frac{-a^2+1}{a^2-1}=\frac{-(a^2-1)}{a^2-1}=-1$