Question

помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

1) 3             2) 6

Объяснение:

1) 7 - x = x2 - 2x + 1

6 + x - x2  = 0

-x2 + x + 6 = 0

x2 - x - 6 = 0

D = 25

x1 = 1+5 | 2 = 3

x2 = 1-5 |2 = -2

Подставить и проверить

Ответ: x = 3

2) √x + 3 = 7-√3x-2

x+3=49-14√3x-2 + 3x-2

14√3x-2 = 47+3x-x-3

14√3x-2 = 44 +2x

7√3x-2 = 22+x

103x - 582 - x2 =0

x2 - 103x +582 = 0

D = 8281

x1 = 103 + 91 | 2=97

x2 = 103-91 |2 = 6

Подставить и проверить

Ответ: x=6

Answer 2

1) ОДЗ:

$\left \{ {{7-x\geq0 } \atop {x-1\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{x\leq 7} \atop {x\geq1 }} \right.\\\\x\in[1;7]$

$1)(\sqrt{7-x})^{2}=(x-1)^{2} \\\\7-x=x^{2}-2x+1\\\\x^{2}-2x+1-7+x=0\\\\x^{2}-x-6=0\\\\D=(-1)^{2}-4*(-6)=1+24=25=5^{2}\\\\x_{1}=\frac{1+5}{2}=3\\\\x_{2}=\frac{1-5}{2}=-2-neyd$

Ответ : 3

2)

$(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x-2})^{2} =7^{2} \\\\x+3+2\sqrt{(x+3)(3x-2}+3x-2=49\\\\2\sqrt{(x+3)(3x-2)} =48-4x\\\\(\sqrt{(x+3)(3x-2)})^{2}=(24-2x)^{2}\\\\(x+3)(3x-2)=576-96x+4x^{2}\\\\3x^{2} -2x+9x-6-576+96x-4x^{2}=0\\\\-x^{2} +103x-582=0\\\\x^{2}-103x+582=0\\\\D=(-103)x^{2}-4*582=10609-2328=8281=91^{2} \\\\x_{1} =\frac{103-91}{2}=6\\\\x_{2}=\frac{103+91}{2}=97$

Проверка :

$1)\sqrt{6+3}+\sqrt{3*6-2}=7\\\\\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\\\\3+4=7\\\\7=7$

Верно

$2)\sqrt{97+3}+\sqrt{3*97-2}=7\\\\\sqrt{100}+\sqrt{289}=7\\\\10+17\neq7\\\\Otvet:\boxed{6}$