Question

сколько корней имеет уравнение sin^2x+sinxcosx=0
на промежутке [0;$4 pi$]

Answer 1

Решение:
Преобразуем уравнение:
$sin^2x=-frac{sinx}{cosx} \ sinx=-frac{1}{cosx} \ sinxcosx=-1 \ frac{1}{2}sin2x=-1 \ sin2x=-2$
Противоречие: синус не может быть больше 1 и меньше -1, даже при двойном угле, следовательно, корней уравнение не имеет.