Question

50 БАЛЛОВ! выберите значения параметров так, чтобы функция стала непрерывной и постройте ее график​

Answer 1

 $f(x)=\left \{ {{x+1\; ,\; \; x\leq 1\; ,} \atop {3-ax^2\; ,\; \; x>1\; .}}$

$y=x+1$  - это прямая, проходящая через точки (-1,0) и (1,2).

$y(1)=x+1\Big |_{x=1}=1+1=2$

$y=3-ax^2$  - это парабола, при a>0 ветви направлены вниз, получается из параболы   $y=-ax^2$  путём сдвига по оси ОУ на 3 единицы вверх. Вершина параболы в точке (0,3). Чтобы эта парабола проходила через точку (1,2) необходимо, чтобы

$y(1)=3-ax^2\Big |_{x=1}=3-a\cdot 1^2=2\; \; ,\; \; 3-a=2\; ,\; \; \boxed {a=1}$

То есть значение параметра а=1 и функция принимает вид:

 $f(x)=\left \{ {{x+1\; ,\; \; x\leq 1\; ,} \atop {3-x^2\; ,\; \; x>1\; .}} \right.$

График нарисован синей линией.