Question

15 БАЛЛОВ. исследовать функцию на непрерывность и описать точки разрыва​

Answer 1

Разрыв функции будет в точке x = 1

$\displaystyle \lim_{x \to 1\pm0}\frac{x^2-1}{x^3-1}=\lim_{x \to 1\pm0}\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\lim_{x \to 1\pm0}\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{2}{3}$

Поскольку односторонние пределы равны, то данная функция непрерывна в точке x = 1 и функция имеет точку разрыва первого рода.