Question

Из цифр 4,1,5,3,6,9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2?​

Answer 1

Число делится на 2, если его последняя цифра четная.

Фиксируем цифру 4 на последнее место. Тогда на первое место можно использовать 5 цифр, на второе место - оставшиеся 4 цифры, на третье место - 3 цифры, на четвертое место - оставшиеся 2 цифры. По правилу произведения, таких четных чисел, в котором на последнем месте цифра 4 , равно 5*4*3*2*1 = 120

Аналогично, фиксируя цифру 6 на последнее место, таких способов тоже будет 120. По правилу сложения, 120+120 = 240 чисел, делящиеся на 2.

Ответ: 240.