Question

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ДАЮ 100 БАЛЛОВ


На доске написаны натуральные числа от 1 до 20000 . За один ход можно взять НОК всех чисел, разделить его на одно из чисел и результат деления записать на доску вместо этого числа. Мистер Фокс стремится к тому, чтобы на доске было как можно меньше разных чисел. Какого наименьшего числа разных чисел он сможет добиться такими операциями?

Answer 1

Ответ:

20001

Пошаговое объяснение:

По факту, он может взять НОК всех 20000 чисел, поделить его на первое число (единицу), и повторять эту операцию несчетное количество раз. А если повторяться нельзя, то думаю, что общее НОК состоит хотя бы из всех простых чисел до 20000, каждое в 1 экземпляре, т.е. ответ: 20000 + кол-во простых чисел в этом ряду