Question

биссектриса угла а прямоугольника abcd делит сторону bc на отрезки длины которых относятся как 5:3 считая от т. b. вычислите длины сторон пр-ка, если p=260 см
Помогите, срочно

Answer 1

Пусть BE = 5x см и CE = 3x см, тогда BC = AD = 5x + 3x = 8x см.

Поскольку AK - биссектриса угла А, то ∠BAE = ∠EAD.

∠BEA = ∠EAD как накрест лежащие углы при AD ║ BC и секущей АЕ, следовательно, ∠BAE = ∠BEA ⇒ ΔABE - равнобедренный прямоугольный треугольник ; AB = BE = 5x

Зная, что периметр прямоугольника равен 260 см, составим уравнение и решим его

2 · (8x + 5x) = 260

13x · 2 = 260

x = 10 см

Следовательно, стороны прямоугольника равны 5*10 = 50 см и 8*10 = 80 см