Question

найдите коэффициент при х^4 в биномиальном разложении (х+2)^5

Answer 1

По формуле бинома Ньютона:

$(x+2)^5=\displaystyle \sum^{5}_{k=0}C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot 2^k$

Найдем коэффициент при $x^4$, подставив k = 1

$C^1_5\cdot x^4\cdot 2=5\cdot 2x^4=10x^4$

Ответ: 10.