Question

1  Решите биквадратное уравнение:
х4 – 19 х2 + 48 = 0.  
2  Решите уравнение:  а) х3 – 81х = 0           б)х*2-1/2 - 3х-1/4=2 
3 при каких t        3х*2 +tх+3=0      имеет 2 корня      (*2 -это в квадрате) 
 

Answer 1

1.
x4-19 x2 +48=0
t=x2 =>
t2 - 19t +48=0
D= 361-192=169
t=16                   t=3
x2= 16                x2=3
x=4                     x= $sqrt{3}$
x= -4                   x= - $sqrt{3}$

2.
x3 - 81x=0
(x-3)(x2 +3x  + 9)= 0 ( по формуле сокращенного умножения)
x-3=0 или x2+ 3x +9 = 0
x= 3           D= - 27 => корней нет

3.
3 $x^{2}$ + tx + 3=0
$t^{2}$ -36 >0
$t^{2}$ > 36
при t : (-∞; -6)U(6; +∞)